Dompierre-sur-Besbre est une commune de l’Allier établie dans la plaine de la Besbre, dans le Bourbonnais septentrional, en région Auvergne-Rhône-Alpes. Chef-lieu de canton, la commune constitue un centre économique pour les villages de ce secteur de l’Allier dont les prairies alluviales et les grandes cultures bordent le cours de la Besbre avant sa confluence avec la Loire.
Le nom Dompierre est composé de Dominus Petrus (le seigneur Pierre, l’apôtre Pierre), selon l’usage médiéval de désigner les lieux saints par leur saint patron sous forme de dominus. Le qualificatif « sur-Besbre » situe la commune sur les bords de la Besbre, rivière du Bourbonnais septentrional.