Le nom Lavérune vient de l’occitan la veruna ou du latin verona, désignant peut-être une terrasse ou un balcon. L’étymologie exacte reste discutée.
L’église paroissiale est le centre de la vie religieuse de cette commune marquée par la présence épiscopale. Le château de l’Évêque, résidence estivale des évêques depuis le XVIIe siècle, rappelle l’attachement du diocèse à ce domaine rural proche de Montpellier.